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清涛--8341

 
 
 

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【转载】人教版八年级数学经典题型展示(15)  

2014-07-02 08:32:29|  分类: 中学数学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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   在矩形ABCD中,AB=12AC=20,两条对角线相交于点O.OBOC为邻边作第1个平行四边形OBB1C,对角线相交于点A;再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C对角线相交于点O1;再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1……依此类推.

1)求矩形ABCD的面积;(2)求第1个平行四边形及2个平行四边形和第6个平行四边形的面积。

解:(1)在RtABC中,AB=12AC=20,根据勾股定理得:BC=16,∴S矩形ABCD=192

 

(2)SOBC=1/2SABC=48,∴S平行四边形OBB1C=2SOBC=96

 

即第一个平行四边形的面积是矩形ABCD面积的1/2

∴第二个平行四边形的面积是矩形ABCD面积的1/4,即第2个平行四边形A1B1C1C的面积是48

 

第三个平行四边形的面积是矩形ABCD面积的1/8

第四个平行四边形的面积是矩形ABCD面积的1/16

第五个平行四边形的面积是矩形ABCD面积的1/32

第六个平行四边形的面积是矩形ABCD面积的1/64,即第6个平行四边形的面积是3

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